Sin 2x vs 2 Sin x
Le funzioni sono una delle classi più importanti di oggetti matematici, ampiamente utilizzata in quasi tutti i sottocampi della matematica. La funzione seno che è indicata come f (x)=sin x è una funzione trigonometrica definita dall'insieme dei numeri reali sull'intervallo [-1, 1] ed è periodica con periodo 2ᴫ.
La definizione di base del seno di un angolo acuto viene eseguita utilizzando un triangolo rettangolo. Il seno dell'angolo è uguale al rapporto tra la lunghezza del lato opposto ad un angolo e la lunghezza dell'ipotenusa. Questa definizione può essere estesa a tutti gli angoli usando le identità sin (- x)=– sin x e sin (ᴫ + x)=– sin x e sin (2 n ᴫ + x)=sin x.
Per le prossime due sezioni considera f (x)=sin x e g (x)=2 x.
Cos'è Sin 2x?
Considera la funzione composta fo g data da fo g (x)=f (g (x))=f (2 x)=sin 2 x. Questa funzione è abbastanza simile a sin x con il dominio come insieme di numeri reali e l'intervallo come intervallo [-1, 1]. Questa funzione è periodica con il periodo ᴫ (in contrasto con il periodo 2ᴫ di sin x). Sin 2 x può essere ampliato dell'identità Sin 2 x=2 anche sin x cos x.
Che cos'è 2 Sin x?
Considera la funzione composta g di f data da g o f (x)=g (f (x))=g (sin x)=2 sin x. Anche questa è una funzione periodica con lo stesso periodo di sin x, ma il doppio della sua ampiezza poiché -1 ≤ sin x ≤ 1 implica -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Il suo dominio è l'insieme dei numeri reali e l'intervallo è l'intervallo [-2, 2]
Qual è la differenza tra Sin 2x e 2 Sin x?• Sin 2x è definito dall'insieme di numeri reali sull'intervallo [-1, 1], mentre 2Sin x è definito dall'insieme di numeri reali sull'intervallo [-2, 2]. • Sin 2x è periodico con periodo ᴫ ma 2 Sin x è periodico con periodo 2ᴫ. |
