La differenza fondamentale tra il modello di Debye e quello di Einstein è che il modello di Debye tratta le vibrazioni del reticolo atomico come fononi in una scatola mentre il modello di Einstein tratta i solidi come tanti oscillatori armonici quantistici individuali e non interagenti.
I termini modello di Debye e modello di Einstein sono usati principalmente in chimica fisica, per quanto riguarda le proprietà termodinamiche dei solidi. Il modello di Debye prese il nome dallo scienziato Peter Debye nel 1912. Il modello di Einstein prese il nome da Einstein che propose la teoria originale nel 1907.
Cos'è il modello Debye?
Il modello di Debye è un metodo sviluppato dallo scienziato Peter Debye per stimare il contributo dei fononi al calore specifico in un solido. Questo termine rientra nella termodinamica nella chimica fisica dello stato solido. Un fonone può essere definito come un'eccitazione collettiva in una disposizione periodica ed elastica di atomi o molecole nella materia condensata (in particolare stati solido e liquido). Il termine calore specifico, invece, si riferisce alla capacità termica di una sostanza divisa per la massa della sostanza (o, è la quantità di energia che deve essere aggiunta come calore a un'unità della massa della sostanza per aumentare di un'unità di temperatura).
Il modello di Debye, a differenza del modello di Einstein, tratta le vibrazioni del reticolo atomico del solido come fononi in una scatola. Il modello può prevedere con precisione la dipendenza dalla bassa temperatura della capacità termica che è proporzionale a T3 (la legge di Debye T3).
Figura 01: Confronto tra i modelli Debye e Einstein
Possiamo descrivere il modello di Debye come un equivalente a stato solido della legge di Planck sulla radiazione del corpo nero. La legge di Planck della radiazione di corpo nero tratta la radiazione elettromagnetica come un gas fotonico, ma il modello di Debye tratta le vibrazioni atomiche come fononi in una scatola.
Cos'è il modello Einstein?
Il modello Einstein è un metodo sviluppato da Einstein nel 1907 basato su due ipotesi: ogni atomo nel reticolo solido agisce come un oscillatore armonico quantistico 3D indipendente e tutti gli atomi oscillano con la stessa frequenza. Pertanto, il modello di Einstein è un metodo basato sui solidi che è opposto al modello di Debye. L'ipotesi che un solido abbia oscillazioni indipendenti è molto precisa. Queste oscillazioni sono onde sonore o fononi che sono modi collettivi che coinvolgono molti atomi. Tuttavia, secondo il modello di Einstein, ogni atomo oscilla indipendentemente.
Figura 02: un grafico che mostra il modello di Einstein per un solido
Secondo il modello di Einstein, possiamo osservare che il calore specifico di un solido si avvicina allo zero in modo esponenziale alle basse temperature. Ciò accade perché tutte le oscillazioni hanno una frequenza comune. Il comportamento corretto è stato descritto più avanti nel modello di Debye come una modifica del modello di Einstein.
Qual è la differenza tra il modello di Debye e quello di Einstein?
I modelli di Debye ed Einstein sono concetti termodinamici in chimica fisica. La differenza fondamentale tra il modello di Debye e quello di Einstein è che il modello di Debye tratta le vibrazioni del reticolo atomico come fononi in una scatola mentre il modello di Einstein tratta i solidi come molti oscillatori armonici quantistici individuali e non interagenti.
Qui sotto l'infografica riassume la differenza tra il modello di Debye e quello di Einstein.
Riepilogo – Modello Debye vs Einstein
I modelli di Debye ed Einstein sono concetti termodinamici in chimica fisica. La differenza fondamentale tra il modello di Debye e quello di Einstein è che il modello di Debye rileva le vibrazioni del reticolo atomico come fononi in una scatola mentre il modello di Einstein tratta i solidi come molti oscillatori armonici quantistici individuali e non interagenti.
