La differenza fondamentale tra il modello di Ising e quello di Heisenberg è che nel modello di Ising, l'energia di una configurazione di giri è invariante quando si gira ogni giro nel sistema da a o viceversa, mentre nel modello di Heisenberg l'energia di una configurazione di giri è invariante nell'applicare la stessa rotazione intorno alla sfera unitaria a ogni giro nel sistema.
Il modello Ising è stato sviluppato e prende il nome dal fisico Ernst Ising. Il modello di Heisenberg è stato sviluppato da Werner Heisenberg, un famoso fisico.
Cos'è Ising Model?
Il modello Ising è un modello matematico del ferromagnetismo nella meccanica statistica. Prende il nome dal fisico Ernst Ising. Ci sono variabili discrete in questo modello che rappresentano i momenti di dipolo magnetico degli "spin" atomici che possono verificarsi in uno dei due stati, +1 e -1. In questo modello, di solito disponiamo gli spin in un reticolo per consentire a ogni spin di interagire con i suoi vicini. Questo modello ci permette di identificare le transizioni di fase come un modello semplificato della re altà. Il modello Ising è uno dei modelli statistici più semplici per mostrare una transizione di fase.
Se si considera la storia di questo modello, è stato inventato dal fisico Wilhelm Lenz nel 1920. Ha dato questo modello come problema al suo studente; Ernst Ising nel 1925 dove ha risolto il modello. Ma la sua soluzione non prevedeva una transizione di fase. Il modello Ising a reticolo quadrato bidimensionale è molto difficile a cui è stata data una descrizione analitica da Lars Onsager nel 1944. Di solito, questo modello viene risolto utilizzando il metodo della matrice di trasferimento sebbene esistano anche alcuni approcci diversi. Quando il numero di dimensioni è superiore a quattro, la transizione di fase del modello di Ising può essere descritta dalla "teoria del campo medio".
Cos'è il modello Heisenberg?
Il modello di Heisenberg è un modello matematico in fisica statistica ed è importante nello studio dei punti critici e delle transizioni di fase dei sistemi magnetici. In questo modello, trattiamo gli spin dei sistemi magnetici, meccanicamente quantistica. Questo modello è stato sviluppato da Werner Heisenberg, un famoso fisico. Questo modello è correlato al modello Ising prototipo.
Figura 01: Heisenberg, W. e Wigner, E
Nella meccanica quantistica, l'accoppiamento dominante tra due dipoli può far sì che i vicini più vicini abbiano l'energia più bassa quando sono allineati. Partendo da questo presupposto, possiamo sviluppare formule matematiche per il modello di Heisenberg.
Ci sono alcune importanti applicazioni del modello di Heisenberg. Fornisce un esempio teorico importante e trattabile per l'applicazione della rinormalizzazione della matrice di densità. Possiamo risolvere il modello a sei vertici usando la catena di spin di Heisenberg. Inoltre, il modello di Hubbard riempito a metà può essere mappato su un modello di Heisenberg con una costante di accoppiamento inferiore a 0, che rappresenta la forza dell'interazione di super-scambio.
Qual è la differenza tra il modello Ising e quello di Heisenberg?
Il modello di Ising e il modello di Heisenberg sono discussi principalmente nell'ambito della fisica statistica. Il differenza fondamentale tra il modello di Ising e quello di Heisenberg è quello nel modello di Ising, l'energia di una configurazione di giri è invariante rispetto al capovolgimento di ogni giro nel sistema da a o viceversa mentre, nel modello di Heisenberg, l'energia di una configurazione di giri è invariante nell'applicare la stessa rotazione attorno alla sfera unitaria a ogni giro del sistema.
Di seguito è riportato un riepilogo della differenza tra il modello Ising e quello di Heisenberg in forma tabellare.
Riepilogo – Ising vs Heisenberg Model
Il modello Ising è stato sviluppato e prende il nome dal fisico Ernst Ising mentre il modello Heisenberg è stato sviluppato da Werner Heisenberg. Il differenza fondamentale tra il modello di Ising e quello di Heisenberg è quello nel modello di Ising, l'energia di una configurazione di giri è invariante rispetto al capovolgimento di ogni giro nel sistema da a o viceversa mentre, nel modello di Heisenberg, l'energia di una configurazione di giri è invariante applicando la stessa rotazione attorno alla sfera unitaria a ogni giro nel sistema.
