Iperbole vs Iperbole rettangolare
Ci sono quattro tipi di sezioni coniche chiamate ellisse, cerchio, parabola e iperbole. Questi quattro tipi di sezioni coniche sono formati dall'intersezione di un doppio cono e di un piano. A seconda dell'angolo tra il piano e l'asse del cono si deciderà il tipo di sezione conica. In questo articolo vengono discusse solo le proprietà dell'iperbole e la differenza tra l'iperbole e l'iperbole rettangolare, che è un caso speciale di iperbole.
Iperbole
La parola “iperbole” deriva da una parola greca, che significa “sopraffatto”. Si ritiene che l'iperbole sia stata introdotta da un grande matematico Apllonious.
Ci sono due modi per formare un'iperbole. Il primo metodo consiste nel considerare l'intersezione tra un cono e un piano, che è parallelo all'asse del cono. Il secondo metodo consiste nel considerare l'intersezione tra un cono e un piano, che forma un angolo minore dell'angolo tra l'asse del cono e qualsiasi linea del cono con l'asse del cono.
Geometricamente l'iperbole è una curva. L'equazione dell'iperbole può essere scritta come (x2/a2) – (y2/b 2)=1.
Un'iperbole consiste di due rami distinti, che sono chiamati componenti connesse. I punti più vicini sui due rami sono chiamati vertici e la linea che passa per queste due pinte è chiamata asse maggiore. Quando le due curve raggiungono una distanza maggiore dal centro, si avvicinano a due linee. Queste righe sono chiamate asintoti.
Iperbole rettangolare
Un caso speciale di iperbole, in cui a=b, nell'equazione dell'iperbole è chiamata iperbole rettangolare. Pertanto, l'equazione dell'iperbole rettangolare è x2 – y2=a2.
L'iperbole rettangolare ha linee asintotiche ortogonali. L'iperbole rettangolare è anche chiamata iperbole ortogonale o iperbole equilatera.
Se le due curve della parabola rettangolare giacciono nel primo e nel terzo quadrante del piano delle coordinate con l'asse x e l'asse y, che sono gli asintoti, allora è nella forma di xy=k, dove k è un numero positivo. Se k è un numero negativo, i due rami dell'iperbole rettangolare giacciono nei quadranti due e quattro.
Qual è la differenza tra ?
· L'iperbole rettangolare è un tipo speciale di iperbole in cui gli asintoti sono perpendicolari tra loro.
· (x2/a2) – (y2/b 2)=1 è la forma generale delle iperboli, mentre a=b per le iperboli rettangolari, ovvero: x2 – y2=a2.
