Variabili discrete e continue
Nelle statistiche, una variabile è un attributo che descrive un'entità come una persona, un luogo o una cosa e il valore che assume quella variabile può variare da un'entità all' altra. Ad esempio, se lasciamo che la variabile Y sia il voto di uno studente a un esame, Y può assumere i valori A, B, C, S e F. Se lasciamo che la variabile X sia l' altezza di uno studente in una classe, quindi può assumere qualsiasi valore reale entro un intervallo.
Da questi due esempi, si può vedere che ci sono due tipi di variabili quantitativa e qualitativa a seconda che il dominio della variabile sia numerico con normali operazioni aritmetiche possibili o meno. Queste variabili quantitative sono di due tipi: variabili discrete e variabili continue.
Cos'è una variabile discreta?
Se la variabile quantitativa può assumere solo un numero al massimo numerabile di valori, tali dati vengono chiamati dati discreti. In altre parole, il dominio della variabile dovrebbe essere al massimo numerabile. Un numero al massimo numerabile è finito o numerabile. Un esempio lo illustrerà ulteriormente.
A una classe viene assegnato un test di cinque domande. Sia X il numero di risposte corrette che ottiene uno studente. I possibili valori di X sono 0, 1, 2, 3, 4 e 5; solo 6 possibilità, ed è un numero finito. Pertanto, X è una variabile discreta.
In un gioco, uno deve sparare a un bersaglio. Se lasciamo che Y sia il numero di volte in cui un colpo non ha colpito il bersaglio, allora i possibili valori di Y saranno 1, 2, 3, 4 … e così via. Teoricamente, questi valori non devono avere un limite finito. Ma questi valori sono numerabili. Quindi, la variabile Y definita come "il numero di volte in cui uno spara fino a quando non ha colpito il bersaglio" è una variabile discreta.
Da questi due esempi, si può vedere che le variabili discrete spesso definite come conteggi.
Cos'è una variabile continua?
La variabile quantitativa che può assumere tutti i valori possibili all'interno di un intervallo è chiamata dati continui. Pertanto, se il dominio di una variabile continua è l'intervallo (0, 5), allora la variabile può assumere qualsiasi valore numerico reale compreso tra 0 e 5.
Ad esempio, se definiamo la variabile Z come l' altezza di uno studente in una classe, la variabile Z può assumere qualsiasi valore numerico reale all'interno dell'intervallo di altezza degli esseri umani. Quindi, Z è una variabile continua, ma se aggiungiamo un'ulteriore restrizione come "l' altezza di uno studente al centimetro più vicino", la variabile Z sarà discreta poiché può assumere solo un numero finito di valori.
Da questo si può vedere che normalmente una variabile continua è definita come una misura.
Qual è la differenza tra variabile discreta e variabile continua?
• Il dominio di una variabile discreta è al massimo numerabile, mentre il dominio di una variabile continua è costituito da tutti i valori reali all'interno di un intervallo specifico.
• Solitamente le variabili discrete sono definite come conteggi, ma le variabili continue sono definite come misurazioni.
