Correlazione vs Covarianza
Correlazione e covarianza sono concetti strettamente correlati nella statistica teorica. Sono importanti per determinare la relazione tra due variabili casuali.
Cos'è la correlazione?
La correlazione è una misura della forza della relazione tra due variabili. Il coefficiente di correlazione quantifica il grado di variazione di una variabile in base alla variazione dell' altra variabile. In statistica, la correlazione è collegata al concetto di dipendenza, che è la relazione statistica tra due variabili
Il coefficiente di correlazione di Pearson o solo il coefficiente di correlazione r è un valore compreso tra -1 e 1 (-1≤r≤+1). È il coefficiente di correlazione più comunemente usato e valido solo per una relazione lineare tra le variabili. Se r=0 non esiste alcuna relazione, e se r≥0 la relazione è direttamente proporzionale; il valore di una variabile aumenta all'aumentare dell' altra. Se r≤0 la relazione è inversamente proporzionale; una variabile diminuisce all'aumentare dell' altra.
A causa della condizione di linearità, il coefficiente di correlazione r può essere utilizzato anche per stabilire la presenza di una relazione lineare tra le variabili.
Cos'è la covarianza?
Nella teoria statistica, la covarianza è una misura di quanto due variabili casuali cambiano insieme. In altre parole, la covarianza è una misura della forza della correlazione tra due variabili casuali.
In un' altra prospettiva, si può vedere che la correlazione è solo la versione normalizzata della covarianza, dove la covarianza è divisa per il prodotto delle deviazioni standard delle due variabili casuali. L'intervallo di covarianza può essere ampio; quindi non è facile confrontare. Questa difficoltà viene superata portando i valori di covarianza in un intervallo in cui può essere confrontato normalizzandolo (un po' come fa z-score). Sebbene la covarianza e la varianza siano collegate tra loro nel modo sopra, le loro distribuzioni di probabilità non sono collegate tra loro in modo semplice e devono essere trattate separatamente.
Qual è la differenza tra correlazione e covarianza?
• Sia la correlazione che la covarianza sono misure di relazione tra due variabili casuali. La correlazione è la misura della forza della linearità delle due variabili e la covarianza è la misura della forza della correlazione.
• I valori del coefficiente di correlazione sono un valore compreso tra -1 e +1, mentre l'intervallo di covarianza non è costante, ma può essere positivo o negativo. Ma se le variabili casuali sono standardizzate prima di calcolare la covarianza, la covarianza è uguale alla correlazione e ha un valore compreso tra -1 e +1.
