Correlazione positiva vs correlazione negativa
La correlazione è una misura della forza della relazione tra due variabili. Il coefficiente di correlazione quantifica il grado di variazione di una variabile in base alla variazione dell' altra variabile. In statistica, la correlazione è collegata al concetto di dipendenza, che è la relazione statistica tra due variabili.
Il coefficiente di correlazione di Pearson o il coefficiente di correlazione prodotto-momento di Pearson, o semplicemente il coefficiente di correlazione si ottiene con le seguenti formule.
Per una popolazione:
Per un campione:
e la seguente espressione è equivalente all'espressione sopra.
e
sono punteggi standard rispettivamente di X e Y.
è la media e sX e sY sono le deviazioni standard di X e Y.
Il coefficiente di correlazione di Pearson (o semplicemente il coefficiente di correlazione) è il coefficiente di correlazione più comunemente usato e valido solo per una relazione lineare tra le variabili. r è un valore compreso tra -1 e 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Se r=0, non esiste alcuna relazione e, se r ≥ 0, la relazione è direttamente proporzionale e il valore di una variabile aumenta con l' altra. Se r ≤ 0, una variabile diminuisce all'aumentare dell' altra e viceversa.
A causa della condizione di linearità, il coefficiente di correlazione r può essere utilizzato anche per stabilire la presenza di una relazione lineare tra le variabili.
Qual è la differenza tra correlazione positiva e correlazione negativa?
• Quando c'è una correlazione positiva (r > 0) tra due variabili casuali, una variabile si sposta proporzionale all' altra variabile. Se una variabile aumenta l' altra aumenta. Se una variabile diminuisce, diminuisce anche l' altra.
• Quando c'è una correlazione negativa (r < 0) tra le due variabili casuali, le variabili si muovono in opposizione l'una all' altra. Se una variabile aumenta l' altra diminuisce e viceversa.
• Una linea che approssima una correlazione positiva ha un gradiente positivo e una linea che approssima una correlazione negativa ha un gradiente negativo.
