Sine vs Arcsine
Seno è uno dei rapporti trigonometrici di base. È un'entità matematica inevitabile che trovi in qualsiasi teoria matematica dal livello delle scuole superiori in poi. Proprio come il seno fornisce un valore per un dato angolo, anche l'angolo per un dato valore può essere calcolato. Arcsin o Inverse Sin è quel processo.
Ulteriori informazioni su Seno
Sin può essere definito fondamentalmente nel contesto di un triangolo rettangolo. Nella sua forma base come rapporto, è definito come la lunghezza del lato opposto all'angolo considerato (α) divisa per la lunghezza dell'ipotenusa. sin α=(lunghezza del lato opposto)/(lunghezza dell'ipotenusa).
In un senso molto più ampio, il peccato può essere definito in funzione di un angolo, dove la grandezza dell'angolo è data in radianti. È la lunghezza della proiezione ortogonale verticale del raggio di un cerchio unitario. Nella matematica moderna, è anche definito usando le serie di Taylor o come soluzioni di determinate equazioni differenziali.
La funzione seno ha un dominio che va dall'infinito negativo all'infinito positivo di numeri reali, con anche l'insieme dei numeri reali come codominio. Ma l'intervallo della funzione seno è compreso tra -1 e +1. Matematicamente, per tutti gli α appartenenti a numeri reali, sin α appartiene all'intervallo [-1, +1];{ ∀ α∈R, sin α ∈[-1, +1]. Cioè, sin: R→ [-1, +1]
Le seguenti identità valgono per la funzione seno;
Sin (nπ±α)=± sin α; Quando n∈Z e sin (nπ±α)=± cos α quando n∈ 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 …… (Multipli dispari di 1/2). Il reciproco della funzione seno è definito cosecante, con il dominio R-{0} e l'intervallo R.
Altro su Arcsine (Inverse Sene)
Il seno inverso è noto come arcoseno. Nella funzione seno inverso, l'angolo viene calcolato per un dato numero reale. Nella funzione inversa, la relazione tra il dominio e il codominio viene mappata all'indietro. Il dominio del seno funge da codominio per l'arcoseno e il codominio per il seno funge da dominio. È una mappatura di un numero reale da [-1, +1] a R
Tuttavia, un problema con le funzioni trigonometriche inverse è che la loro inversa non è valida per l'intero dominio della funzione originale considerata. (Perché viola la definizione di una funzione). Pertanto, l'intervallo del peccato inverso è limitato a [-π, +π] quindi gli elementi nel dominio non sono mappati in più elementi nel codominio. Quindi sin-1: [-1, +1]→ [-π, +π]
Qual è la differenza tra seno e seno inverso (arcoseno)?
• Il seno è una funzione trigonometrica di base e l'arcoseno è la funzione inversa del seno.
• La funzione seno mappa qualsiasi numero reale/angolo in radianti in un valore compreso tra -1 e +1, mentre l'arcoseno mappa un numero reale in [-1, +1] a [-π, +π]
