Dispersione vs asimmetria
Nella statistica e nella teoria delle probabilità, spesso la variazione nelle distribuzioni deve essere espressa in maniera quantitativa ai fini del confronto. Dispersione e asimmetria sono due concetti statistici in cui la forma della distribuzione è presentata in una scala quantitativa.
Ulteriori informazioni sulla dispersione
Nelle statistiche, la dispersione è la variazione di una variabile casuale o la sua distribuzione di probabilità. È una misura della distanza dei punti dati dal valore centrale. Per esprimere ciò quantitativamente, le misure di dispersione sono utilizzate nella statistica descrittiva.
Varianza, Deviazione standard e Interquartile sono le misure di dispersione più comunemente utilizzate.
Se i valori dei dati hanno una certa unità, a causa della scala, anche le misure di dispersione possono avere le stesse unità. Interdecile, Intervallo, differenza media, deviazione mediana assoluta, deviazione media assoluta e deviazione standard della distanza sono misure di dispersione con unità.
Al contrario, ci sono misure di dispersione che non hanno unità, cioè adimensionali. Varianza, Coefficiente di variazione, Coefficiente di dispersione quartile e Differenza media relativa sono misure di dispersione senza unità.
La dispersione in un sistema può essere originata da errori, come errori strumentali e di osservazione. Inoltre, variazioni casuali nel campione stesso possono causare variazioni. È importante avere un'idea quantitativa sulla variazione dei dati prima di trarre altre conclusioni dal set di dati.
Ulteriori informazioni sull'asimmetria
Nelle statistiche, l'asimmetria è una misura dell'asimmetria delle distribuzioni di probabilità. L'asimmetria può essere positiva o negativa, o in alcuni casi inesistente. Può anche essere considerato come una misura dell'offset rispetto alla distribuzione normale.
Se l'asimmetria è positiva, la maggior parte dei punti dati è centrata a sinistra della curva e la coda destra è più lunga. Se l'asimmetria è negativa, la maggior parte dei punti dati è centrata a destra della curva e la coda sinistra è piuttosto lunga. Se l'asimmetria è zero, la popolazione è normalmente distribuita.
In una distribuzione normale, cioè quando la curva è simmetrica, la media, la mediana e la moda hanno lo stesso valore. Se l'asimmetria non è zero, questa proprietà non è valida e la media, la moda e la mediana possono avere valori diversi.
Il primo e il secondo coefficiente di asimmetria di Pearson sono comunemente usati per determinare l'asimmetria delle distribuzioni.
La prima asimmetria di Pearson coffeicent=(media – mode) / (deviazione standard)
Secondo coffeicent di asimmetria di Pearson=3(mean – mode) / (deviazione standard)
Nei casi più sensibili, viene utilizzato il coefficiente di momento standardizzato Fisher-Pearson corretto.
G={n / (n-1)(n-2)} ∑i=1 ((y-ӯ)/s)3
Qual è la differenza tra dispersione e asimmetria?
La dispersione riguarda l'intervallo su cui sono distribuiti i punti dati e l'asimmetria riguarda la simmetria della distribuzione.
Entrambe le misure di dispersione e asimmetria sono misure descrittive e il coefficiente di asimmetria fornisce un'indicazione della forma della distribuzione.
Le misure di dispersione vengono utilizzate per comprendere l'intervallo dei punti dati e l'offset dalla media mentre l'asimmetria viene utilizzata per comprendere la tendenza alla variazione dei punti dati in una certa direzione.
