Varianza vs Deviazione Standard
La variazione è il fenomeno comune nello studio delle statistiche perché se non ci fosse stata alcuna variazione in un dato, probabilmente non avremmo bisogno di statistiche in primo luogo. La variazione è descritta come varianza nelle statistiche che è una misura della distanza dei valori dalla loro media. La varianza è piccola o piccola se i valori sono raggruppati più vicino alla media. La deviazione standard è un' altra misura per descrivere la differenza tra i risultati attesi ei loro valori effettivi. Sebbene entrambi siano strettamente correlati, ci sono differenze tra varianza e deviazione standard che verranno discusse in questo articolo.
I valori grezzi sono privi di significato in qualsiasi distribuzione e non possiamo detrarre alcuna informazione significativa da essi. È con l'aiuto della deviazione standard che siamo in grado di apprezzare il significato di un valore poiché ci dice quanto siamo lontani dal valore medio. La varianza è concettualmente simile alla deviazione standard, tranne per il fatto che è un valore al quadrato di SD. Ha senso comprendere i concetti di varianza e deviazione standard con l'aiuto di un esempio.
Supponiamo che ci sia un contadino che coltiva zucche. Ha dieci zucche di peso diverso che sono i seguenti.
2.6, 2.6, 2.8, 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8. È facile calcolare il peso medio delle zucche in quanto è la somma di tutti i valori diviso per 10. In questo caso è 3,15 libbre. Tuttavia, nessuna delle zucche pesa così tanto e il loro peso varia da 0,55 libbre più leggere a 0,65 libbre più pesanti della media. Ora possiamo scrivere la differenza di ogni valore dalla media nel modo seguente
-0.55, -0.55, -0.35, -0.15, -0.05, 0.15, 0.35, 0.45, 0.65.
Cosa capire da queste differenze rispetto alla media., Se proviamo a trovare la differenza media, vediamo che non riusciamo a trovare la media in quanto aggiungendo, i valori negativi sono uguali a valori positivi e la differenza media non può essere calcolata in questo modo. Questo è il motivo per cui si è deciso di quadrare tutti i valori prima di sommarli e trovare la media. In questo caso, i valori al quadrato risultano come segue
0.3025, 0.3025, 0.1225, 0.0225, 0.0025, 0.0025, 0.1225, 0.2025, 0.4225.
Ora questi valori possono essere aggiunti e divisi per dieci per arrivare a un valore noto come varianza. Questa varianza è di 0,1525 libbre in questo esempio. Questo valore non ha molto significato poiché avevamo al quadrato la differenza prima di trovarne la media. Questo è il motivo per cui dobbiamo trovare la radice quadrata della varianza per arrivare alla deviazione standard. In questo caso sono 0,3905 sterline.
In breve:
• Sia la varianza che la deviazione standard sono misure della diffusione dei valori in qualsiasi dato.
• La varianza viene calcolata prendendo la media dei quadrati delle differenze individuali dalla media del campione
• La deviazione standard è la radice quadrata della varianza.
