Binomiale vs Poisson
Nonostante il fatto, numerose distribuzioni rientrano nella categoria "Distribuzioni di probabilità continue" Binomial e Poisson imposta esempi per la "Discrete Probability Distribution" e anche tra ampiamente utilizzate. Oltre a questo fatto comune, si possono portare avanti punti significativi per contrastare queste due distribuzioni e si dovrebbe identificare in quale occasione una di queste è stata giustamente scelta.
Distribuzione binomiale
La "distribuzione binomiale" è la distribuzione preliminare utilizzata per incontrare problemi di probabilità e statistici. In cui viene estratta una dimensione campionata di "n" con la sostituzione della dimensione "N" delle prove da cui si ottiene un successo di "p". Per lo più questo è stato effettuato per esperimenti che forniscono due risultati principali, proprio come i risultati "Sì", "No". Al contrario, se l'esperimento viene eseguito senza sostituzione, il modello incontrerà una "Distribuzione ipergeometrica" che sarà indipendente da ogni suo risultato. Sebbene 'Binomiale' entri in gioco anche in questa occasione, se la popolazione ('N') è di gran lunga maggiore rispetto alla 'n' e alla fine si dice che sia il miglior modello per l'approssimazione.
Tuttavia, nella maggior parte delle occasioni la maggior parte di noi viene confusa con il termine "Prove di Bernoulli". Tuttavia, sia il "Binomiale" che il "Bernoulli" hanno significati simili. Ogni volta che 'n=1' 'Bernoulli Trial' è chiamato in modo particolare, 'Bernoulli Distribution'
La seguente definizione è una forma semplice per portare l'immagine esatta tra "Binomiale" e "Bernoulli":
La "Distribuzione Binomiale" è la somma di "Prove di Bernoulli" indipendenti e equamente distribuite. Di seguito sono elencate alcune equazioni importanti che rientrano nella categoria "Binomiale"
Funzione massa di probabilità (pmf): (k) pk(1- p)n-k; (k)=[n !] / [k !] [(n-k) !]
Media: np
Mediana: np
Varianza: np(1-p)
In questo particolare esempio, 'n'- L'intera popolazione del modello
'k'- Dimensione della quale viene disegnata e sostituita da 'n'
'p'- Probabilità di successo per ogni serie di esperimenti che consiste solo in due risultati
Distribuzione Poisson
D' altra parte questa "distribuzione di Poisson" è stata scelta in caso di somme più specifiche di "distribuzione binomiale". In altre parole, si potrebbe facilmente dire che 'Poisson' è un sottoinsieme di 'Binomiale' e più o meno un caso limite di 'Binomiale'.
Quando un evento si verifica entro un intervallo di tempo fisso e con un tasso medio noto, è comune che il caso possa essere modellato utilizzando questa "distribuzione di Poisson". Oltre a ciò, anche l'evento deve essere "indipendente". Mentre non è il caso di 'Binomiale'.
'Poisson' viene utilizzato quando sorgono problemi con 'tasso'. Questo non è sempre vero, ma il più delle volte è vero.
Funzione massa di probabilità (pmf): (λk /k!) e -λ
Media: λ
Varianza: λ
Qual è la differenza tra Binomiale e Poisson?
Nel complesso, entrambi sono esempi di 'Discrete Probability Distributions'. In aggiunta a ciò, 'Binomiale' è la distribuzione comune usata più spesso, tuttavia 'Poisson' è derivato come caso limite di un 'Binomiale'.
Secondo tutti questi studi, possiamo arrivare a una conclusione dicendo che indipendentemente dalla "Dipendenza" possiamo applicare "Binomiale" per incontrare i problemi poiché è una buona approssimazione anche per occorrenze indipendenti. Al contrario, il "Poisson" viene utilizzato in caso di domande/problemi con sostituzione.
Alla fine della giornata, se un problema viene risolto in entrambi i modi, che è per la domanda "dipendente", si deve trovare la stessa risposta in ogni istanza.
