Matematica vs matematica applicata
La matematica emerse per la prima volta dalla necessità quotidiana degli antichi di contare. Il commercio, il riferimento al tempo e la misurazione del raccolto o della terra richiedevano numeri e valori per rappresentarli. La ricerca di modi creativi per risolvere i problemi di cui sopra ha portato alla forma di base della matematica, che ha portato ai numeri naturali e ai loro calcoli. Ulteriori sviluppi nel campo hanno portato all'introduzione di numeri zero, quindi negativi.
Attraverso migliaia di anni di sviluppi, la matematica ha lasciato la forma fondamentale del calcolo e si è trasformata in uno studio più astratto delle entità matematiche. L'aspetto più interessante di questo studio è che questi concetti possono essere usati nel mondo fisico per la previsione e per innumerevoli altri usi. Pertanto, la matematica ha una posizione molto importante in qualsiasi civiltà sviluppata nel mondo.
Lo studio astratto delle entità matematiche può essere considerato come matematica pura mentre i metodi che descrivono la loro applicazione per casi specifici nel mondo reale possono essere considerati come matematica applicata.
Matematica
In parole povere, la matematica è lo studio astratto di quantità, struttura, spazio, cambiamento e altre proprietà. Non ha una definizione universale rigida. La matematica è nata come mezzo di calcolo, sebbene si sia sviluppata in un campo di studio con un'ampia varietà di interessi.
La matematica è governata dalla logica; supportate dalla teoria degli insiemi, la teoria delle categorie e la teoria della computazione danno struttura alla comprensione e allo studio dei concetti matematici.
La matematica è fondamentalmente divisa in due campi: matematica pura e matematica applicata. La matematica pura è lo studio di concetti matematici completamente astratti. La matematica pura ha sottocampi riguardanti la quantità, la struttura, lo spazio e il cambiamento. L'aritmetica e la teoria dei numeri discutono i calcoli e le quantità. Strutture più grandi e più elevate nelle quantità e nei numeri vengono studiate in campi come l'algebra, la teoria dei numeri, la teoria dei gruppi, la teoria degli ordini e la combinatoria.
Geometry indaga le proprietà e gli oggetti nello spazio. La geometria e la topologia differenziale offrono una comprensione dello spazio di livello superiore. Anche la trigonometria, la geometria frattale e la teoria della misura implicano lo studio dello spazio in modo generale e astratto.
Il cambiamento è l'interesse principale di campi come calcolo, calcolo vettoriale, equazioni differenziali, analisi reale e analisi complessa e teoria del caos.
Matematica applicata
La matematica applicata si concentra sui metodi matematici utilizzati nelle applicazioni della vita reale in ingegneria, scienze, economia, finanza e molte altre materie.
La matematica computazionale e la teoria statistica insieme ad altre scienze delle decisioni sono i rami principali della matematica applicata. La matematica computazionale indaga i metodi per risolvere problemi matematici difficili per la normale capacità computazionale umana. L'analisi numerica, la teoria dei giochi e l'ottimizzazione sono alcuni dei campi importanti della matematica computazionale.
Meccanica dei fluidi, chimica matematica, fisica matematica, finanza matematica, teoria del controllo, crittografia e ottimizzazione sono campi arricchiti dai metodi della matematica computazionale. La matematica computazionale si estende anche all'informatica. Dalle strutture dati interne di database di grandi dimensioni e dalle prestazioni degli algoritmi alla progettazione stessa dei computer, si basano su sofisticati metodi di calcolo.
Qual è la differenza tra matematica e matematica applicata?
• La matematica è lo studio astratto della quantità, della struttura, dello spazio, del cambiamento e di altre proprietà. È generalizzato nella maggior parte dei casi, per rappresentare la struttura superiore nelle entità matematiche e, quindi, a volte difficile da comprendere.
• La matematica si basa sulla logica matematica e alcuni concetti fondamentali sono descritti usando la teoria degli insiemi e la teoria delle categorie.
• Calcolo, equazioni differenziali, algebra ecc. forniscono mezzi per comprendere la struttura e le proprietà di quantità, struttura, spazio e cambiamento in modi astratti.
• La matematica applicata descrive i metodi con cui i concetti matematici possono essere applicati nelle situazioni del mondo reale. Le scienze computazionali come l'ottimizzazione e l'analisi numerica sono campi della matematica applicata.
