Phase Velocity vs Group Velocity
Velocità di fase e velocità di gruppo sono due concetti molto importanti in fisica. Svolgono un ruolo vitale in campi come la meccanica delle onde, l'ottica, la meccanica quantistica e persino l'ingegneria del suono. È fondamentale avere una solida conoscenza sia della velocità di fase che della velocità di gruppo per eccellere in questi campi. In questo articolo, discuteremo cosa sono la velocità di fase e la velocità di gruppo, le definizioni di velocità di gruppo e di fase, le loro applicazioni, le loro somiglianze e infine la differenza tra queste due.
Cos'è la velocità di fase?
La velocità di fase è un concetto discusso nella propagazione delle onde. La velocità di fase di un'onda è la velocità di una "fase" che si propaga. Per chiarimento, si supponga la cresta di un'onda, che viaggia nella direzione x dell'asse. La velocità di fase è la componente x della velocità del punto selezionato sulla cresta. Questo può anche essere ottenuto dividendo la lunghezza d'onda per il tempo impiegato da una singola lunghezza d'onda per passare un punto selezionato. Questo tempo è uguale al periodo dell'oscillazione che causa l'onda. Consideriamo ora un'onda sinusoidale standard A sin (wt – kx), dove w è la velocità angolare della sorgente, t è il tempo, k è il numero d'onda (numero di lunghezze d'onda complete per lunghezza di 2π) e x è la posizione sull'asse x. Sulla cresta, wt – kx è uguale a zero. Pertanto, la velocità di fase (x/t) è uguale a w / k. matematicamente, il valore p=wt – kx è la fase dell'onda.
Cos'è la velocità di gruppo?
La velocità di gruppo viene discussa in sovrapposizione di onde. Per comprendere la velocità di gruppo bisogna prima comprendere il concetto di sovrapposizione. Quando due onde si intercettano a vicenda nello spazio, l'oscillazione risultante è alquanto complessa rispetto al comportamento sinusoidale. La particella in un punto oscilla con ampiezze variabili. L'ampiezza massima è l'unisono delle due ampiezze delle onde originali. L'ampiezza minima è la differenza minima tra le due ampiezze originali. Se le due ampiezze sono uguali, il massimo è il doppio dell'ampiezza e il minimo è zero. Per ragioni di chiarezza, assumiamo che le due onde modulate abbiano la stessa ampiezza e frequenze diverse. Ciò fa sì che l'onda con la frequenza più alta venga avvolta nell'onda con la frequenza più bassa. Ciò provoca un gruppo di onde impacchettate in una busta. La velocità di questo inviluppo è la velocità di gruppo dell'onda. Va notato che, per un'onda stazionaria, la velocità di gruppo è zero. Affinché la velocità di gruppo sia zero, entrambe le onde devono essere della stessa frequenza e devono avere direzioni di viaggio opposte.
Qual è la differenza tra la velocità di gruppo e la velocità di fase?
• La velocità di fase è definita sia per le onde singole che per quelle sovrapposte.
• La velocità di gruppo è definita solo per le onde sovrapposte.
• La velocità di gruppo è la velocità dell'onda con frequenza più bassa, ma la velocità di fase è la velocità dell'onda con frequenza più alta.
