Probabilità teorica vs sperimentale
La probabilità è la misura dell'aspettativa che si verificherà un evento specifico o che un'affermazione sarà vera. In ogni momento, la probabilità è data come un numero compreso tra 0 e 1, dove 1 e 0 implicano che l'evento si verificherà sicuramente e l'evento non si verificherà rispettivamente.
La determinazione della probabilità di un evento è legata alla matematica e il ramo della matematica che spiega il meccanismo è noto come teoria della probabilità. Fornisce una base matematica per lo sviluppo di concetti avanzati di probabilità.
La probabilità sperimentale e la probabilità teorica sono due aspetti della probabilità, differenziati dal metodo di calcolo della probabilità di un evento. Nella probabilità sperimentale, il successo e il fallimento dell'evento in questione vengono misurati/contati in un campione selezionato e quindi viene calcolata la probabilità. Nella probabilità teorica, viene utilizzato un modello matematico per determinare le risposte comportamentali a un evento all'interno del campione considerato o della popolazione.
Considera un sacchetto contenente 3 palline blu, 3 palline rosse e 4 palline gialle. Se calcoliamo la probabilità di ottenere una pallina rossa usando la teoria della probabilità, è 3/10. Da un altro punto di vista, se estraiamo palline dai sacchi e segniamo il colore e le sostituiamo, 3 volte su 10 apparirà una palla rossa. Ma se eseguiamo l'esperimento per 10 volte i risultati potrebbero essere diversi. Potrebbe dare 5 volte il giallo, 2 volte il rosso e 3 volte il blu, quindi il risultato fornisce una probabilità sperimentale di 2/10 come probabilità di ottenere una palla rossa.
La differenza tra i valori ottenuti dall'esperimento e la teoria è una delle principali preoccupazioni durante la progettazione degli esperimenti statistici. Nella probabilità teorica, si assumono le condizioni ideali e i risultati sono valori ideali, ma la deviazione dai valori ideali nell'esperimento è dovuta alla piccola dimensione del campione considerata.
Come afferma la Legge dei Grandi Numeri, i valori sperimentali si avvicineranno sempre di più al valore teorico se la dimensione del campione viene aumentata. Questo teorema fu affermato per la prima volta da Jaco Bernoulli nel 1713 d. C.
Qual è la differenza tra probabilità teorica e sperimentale?
• La probabilità sperimentale è il risultato di un esperimento e la probabilità teorica si basa sul modello matematico sviluppato sulla teoria della probabilità.
• L'accuratezza dei risultati degli esperimenti dipende direttamente dalla dimensione del campione dell'esperimento e l'accuratezza è maggiore quando la dimensione del campione è maggiore.
