Numeratore vs Denominatore
Un numero che può essere rappresentato nella forma di a/b, dove aeb (≠0) sono interi, è noto come frazione. a è chiamato numeratore e b è noto come denominatore. Le frazioni rappresentano parti di numeri interi e appartengono all'insieme dei numeri razionali.
Il numeratore di una frazione comune può assumere qualsiasi valore intero; a∈ Z, mentre il denominatore può assumere solo valori interi diversi da zero; b∈ Z – {0}. Il caso in cui il denominatore è zero non è definito nella moderna teoria matematica e considerato non valido. Questa idea ha un'interessante implicazione nello studio del calcolo.
È comunemente interpretato erroneamente che quando il denominatore è zero il valore della frazione è infinito. Questo non è matematicamente corretto. In ogni situazione, questo caso è escluso dal possibile insieme di valori. Prendiamo ad esempio una funzione tangente, che si avvicina all'infinito quando l'angolo si avvicina a π/2. Ma la funzione tangente non è definita quando l'angolo è π/2 (non è nel dominio della variabile). Pertanto, non è ragionevole dire che tan π/2=∞. (Ma in tenera età, qualsiasi valore diviso per zero era considerato zero)
Le frazioni sono spesso usate per indicare i rapporti. In questi casi, il numeratore e il denominatore rappresentano i numeri nel rapporto. Ad esempio, considera il seguente 1/3 →1:3
Il termine numeratore e denominatore può essere utilizzato sia per surd con forma frazionaria (come 1/√2, che non è una frazione ma un numero irrazionale) sia per funzioni razionali come f(x)=P(x)/Q(x). Il denominatore qui è anche una funzione diversa da zero.
Numeratore vs Denominatore
• Il numeratore è il componente superiore (la parte sopra il tratto o la linea) di una frazione.
• Il denominatore è la componente inferiore (la parte sotto il tratto o la linea) della frazione.
• Il numeratore può assumere qualsiasi valore intero mentre il denominatore può assumere qualsiasi valore intero diverso da zero.
• Il termine numeratore e denominatore può essere utilizzato anche per surd sotto forma di frazioni e per funzioni razionali.
