Frazione vs rapporto
Ci sono diversi modi per confrontare le dimensioni di quantità simili, di queste, frazione e rapporto sono i due più popolari.
Consideriamo il seguente esempio:
Una tavoletta di cioccolatini è stata divisa in 12 pezzi. Tom ha mangiato 4 pezzi e David ha mangiato i restanti 8 pezzi.
Possiamo confrontare il numero di pezzi di cioccolato che hanno mangiato in vari modi.
(i). La differenza tra i pezzi di cioccolato che hanno mangiato è 8 – 4=4.
Pertanto, Tom ha mangiato 4 pezzi in meno di David.
(ii). (Il numero di pezzi di cioccolato che ha mangiato Tom)/(Il numero di pezzi di cioccolato che ha mangiato David)=4/8=1/2
cioè, Tom ha mangiato la metà del numero di pezzi che ha fatto David.
Rapporto
Un confronto come (ii) dell'esempio sopra è noto come confronto per divisione. Quando due quantità simili vengono confrontate per divisione, si forma un rapporto. Per l'esempio sopra, diciamo che il rapporto tra il numero di pezzi di cioccolato che Tom ha mangiato e il numero di pezzi di cioccolato che ha mangiato David è compreso tra 4 e 8.
Un rapporto tra due quantità è un numero che esprime la relazione numerica tra due o più quantità l'una rispetto all' altra. Il rapporto tra a e b (b ≠ 0) è indicato con a/b o come a e b o a:b. a è il 'primo termine' ed è noto come antecedente e 'b' è il secondo termine o conseguente.
Nell'esempio sopra, il rapporto è 4:8. Può anche essere scritto come 1:2, poiché 4/8=1/2=1:2 esprime il rapporto nei termini più bassi o nella forma più semplice.
Poiché a/b=ma/mb per qualsiasi numero naturale m, il rapporto a:b è uguale al rapporto ma:mb. Pertanto, il valore di un rapporto rimane lo stesso se l'antecedente e il conseguente sono moltiplicati o divisi per la stessa quantità.
Possiamo anche confrontare più di due quantità. Ad esempio, il rapporto tra tre quantità può essere espresso come a:b:c.
Frazione
Una frazione è un esempio di un tipo di rapporti. Una frazione può essere definita come una relazione “parte – intero” di una quantità piuttosto che come una relazione comparativa tra due quantità separate. Quando usiamo una frazione per rappresentare un rapporto tra due, è solo un simbolo. Non è uguale al valore ottenuto per divisione.
Ad esempio, il rapporto 1:2 lo possiamo esprimere anche come 1/2. Il valore di questa divisione è pari a 0,5. Tuttavia, se utilizziamo una frazione come rappresentazione del rapporto, non possiamo dire che il rapporto 1/2 sia uguale a 0,5, poiché il tutto è diviso in tre parti.
Qual è la differenza tra frazione e rapporto?
• Il rapporto è una relazione tra due o più quantità.
• La frazione è un tipo di rapporto.
