Zero vs Null
Zero è un numero nell'insieme dei numeri reali, anche un intero con una storia e proprietà interessanti. Apparentemente poco importante, perché non ha valore; o più precisamente una grandezza vuota o un valore nullo.
Di tutti i numeri in matematica, lo zero ha un posto importante nella storia. Fu una delle idee più intriganti e significative nello sviluppo della matematica. La matematica si basa sui numeri e all'inizio solo i numerabili erano usati come numeri; quindi l'insieme dei numeri era limitato all'insieme dei numeri naturali; come lo chiamiamo oggi.
Tuttavia, l'introduzione del concetto di zero ha generato un nuovo insieme di numeri, che ha contribuito ad estendere l'uso della matematica. Non è un numero positivo o negativo, quindi l'unico numero reale né negativo né positivo. È l'identità additiva. Inoltre, nei sistemi numerici posizionali, lo zero viene utilizzato anche come cifra.
La prima regola relativa alle proprietà matematiche dello zero è stata presentata per prima da un matematico indiano Brahmaguptha nel suo libro Brahmasputha Siddhanta, e sono le seguenti:
- La somma di zero e un numero negativo è negativa.
- La somma di zero e un numero positivo è positiva.
- La somma di zero e zero è zero.
- La somma di un positivo e di un negativo è la loro differenza; o se i loro valori assoluti sono uguali, allora zero.
- Un numero positivo o negativo, quando diviso per zero, è una frazione con zero come denominatore.
- Zero diviso per un numero negativo o positivo è zero o è espresso come una frazione con zero come numeratore e la quantità finita come denominatore.
- Zero diviso per zero è zero.
In contrasto con la moderna definizione matematica, le sue opinioni consentono la divisione per zero, che è considerato uno stato indefinito nella matematica moderna. Questo afferma chiaramente l'importanza dello zero come identità additiva. Le proprietà delle operazioni comunemente usate sono le seguenti:
Addizione: x + 0=0 + x=x
sottrazione: x – 0=x e 0 – x=-x
Moltiplicazione: x × 0=0 × x=0
Divisione: 0/x=0 e x/0 non è definito
Esponenziale: x0 =x1-1 =x/x=1 ma quando x=0 cioè 0 0 non è definito a volte
Fattoriale: 0!=1: Il fattoriale di zero è definito come 1
Null è un termine in matematica che implica il valore o la quantità vuoto/vuoto. È sinonimo di zero, ma può variare in base al contesto.
Il vettore Null è un vettore con tutti gli elementi pari a zero e null viene applicato nello stesso senso anche alle matrici con tutti gli elementi zero. Un insieme vuoto è spesso noto come insieme nullo mentre un grafico vuoto è noto come grafico nullo. Molte definizioni come queste possono essere trovate con il termine 'nullo' che implica il vuoto o la composizione dello zero intero dell'entità.
Qual è la differenza tra Null e Zero?
• Zero è un numero nell'insieme dei numeri reali con magnitudine vuota mentre nullo è un termine usato per denotare la natura vuota di una quantità o di un'entità.
• Zero è un numero che rappresenta una quantità nulla e l'identità additiva.
• Null è spesso usato come sinonimo di zero quando usato per rappresentare la natura di emissione della variabile o dell'entità matematica (ad es. vettore nullo o grafico nullo), ma nella teoria degli insiemi, l'insieme nullo è un insieme vuoto, cioè è un impostato senza alcun elemento in esso, ma la cardinalità dell'insieme è zero.
