Congruente vs Uguale
Congruente e uguale sono concetti simili in geometria, ma spesso abusati e confusi.
Uguale
Uguale significa che le grandezze o le dimensioni di due qualsiasi a confronto sono le stesse. Il concetto di uguaglianza è un concetto familiare nella nostra vita quotidiana; tuttavia, come concetto matematico deve essere definito utilizzando misure più rigorose. Un campo diverso utilizza una definizione diversa per l'uguaglianza. In logica matematica, è definito usando gli assiomi di Paeno. L'uguaglianza si riferisce ai numeri; spesso numeri che rappresentano le proprietà.
Nel contesto della geometria, l'uguaglianza ha le stesse implicazioni dell'uso comune del termine uguale. Dice che se gli attributi di due figure geometriche sono uguali allora le due figure sono uguali. Ad esempio, l'area di un triangolo può essere uguale all'area di un quadrato. Qui si tratta solo della dimensione dell'"area" della proprietà e sono le stesse. Ma le cifre stesse non possono essere considerate uguali.
Congruente
Nel contesto della geometria, congruente significa uguale in entrambe le figure (forma) e le dimensioni. O in parole più semplici, se uno può essere considerato come una copia esatta dell' altro allora gli oggetti sono congruenti, indipendentemente dal posizionamento. È il concetto equivalente di uguaglianza usato in geometria. Nel caso della congruenza vengono fornite anche definizioni molto più rigorose nella geometria analitica.
Indipendentemente dall'orientamento dei triangoli mostrati sopra, possono essere posizionati in modo che si sovrappongano perfettamente l'uno all' altro. Quindi sono uguali sia per dimensioni che per forma. Quindi sono triangoli congruenti. Anche una figura e la sua immagine speculare sono congruenti. (Possono essere sovrapposti dopo averli ruotati attorno a un asse che giace nel piano della forma).
In quanto sopra, anche se le figure sono immagini speculari, sono congruenti.
La congruenza nei triangoli è importante nello studio della geometria piana. Affinché due triangoli siano congruenti, gli angoli corrispondenti e i lati devono essere uguali. I triangoli possono essere considerati congruenti se sono soddisfatte le seguenti condizioni.
• SSS (Side Side Side) se tutti e tre i lati corrispondenti hanno la stessa lunghezza.
• SAS (Side Angle Side) Una coppia di lati corrispondenti e l'angolo incluso sono uguali.
• ASA (Angle Side Angle) Una coppia di angoli corrispondenti e il lato incluso sono uguali.
• AAS (Angle Angle Side) Una coppia di angoli corrispondenti e un lato non incluso sono uguali.
• HS (gamba ipotenusa di un triangolo rettangolo) Due triangoli rettangoli sono congruenti se l'ipotenusa e un lato sono uguali.
Il caso AAA (Angle Angle Angle) NON è un caso in cui la congruenza è sempre valida. Ad esempio, seguire due triangoli hanno angoli uguali, ma non congruenti perché le dimensioni dei lati sono diverse.
Qual è la differenza tra Congruente e Uguale?
• Se alcuni attributi di figure geometriche hanno la stessa grandezza, allora si dice che sono uguali.
• Se sia le dimensioni che le figure sono uguali, le figure si dicono congruenti.
• L'uguaglianza riguarda la grandezza (numeri) mentre la congruenza riguarda sia la forma che la dimensione di una figura.
