Altitudine vs mediana
Altitudine e mediana sono due altezze usate quando si parla della geometria di un triangolo.
Altitudini di un triangolo
L' altitudine di un triangolo è un segmento di linea perpendicolare a un lato e passante per il vertice opposto al lato. Poiché un triangolo ha 3 lati, ciascuno di essi ha un' altezza unica per lato, per un totale di 3 altitudini per triangolo. Il lato a cui l' altitudine è perpendicolare è noto come base estesa dell' altitudine.
L' altitudine è comunemente indicata dalla lettera h (come in altezza).
Le altitudini sono usate specificamente per calcolare l'area dei triangoli. L'area di un triangolo è metà del prodotto dell' altezza e della sua base.
Area=1/2 altitudine×base=1/2 h×b
Inoltre, il punto di intersezione delle tre altitudini dai lati è noto come ortocentro. L'ortocentro si trova all'interno del triangolo se e solo se il triangolo è un triangolo acuto.
Mediane di un triangolo
Una mediana è un segmento di linea che passa per il punto medio di un lato e il vertice opposto a quel lato. La mediana divide in due l'angolo del vertice. Divide anche l'area del triangolo a metà. Allo stesso modo le altitudini, c'è una mediana unica per ogni lato; quindi ogni triangolo ha tre mediane. Tutte e tre le mediane insieme dividono il triangolo in sei triangoli più piccoli con la stessa area. (Fare riferimento al diagramma)
Le tre mediane del triangolo si intersecano in un punto, che divide ciascuna mediana in un rapporto di 2:1. È conosciuto come il baricentro del triangolo e, per un triangolo laminare uniforme, il centro di massa si trova qui.
Sia l'ortocentro che la mediana giacciono sulla linea di Eulero, che contiene anche il circumcentro del triangolo.
Qual è la differenza tra altitudine e mediana?
• Sia l' altitudine che la mediana passano per un vertice, ma l' altitudine passa per il lato opposto ad angolo retto; cioè perpendicolare al lato, mentre la mediana passa per il punto medio del lato opposto.
• L' altitudine viene utilizzata per calcolare l'area del triangolo.
• Una singola mediana divide a metà l'area del triangolo e tutti e tre divide il triangolo in sei triangoli più piccoli con area uguale.
• Le mediane si intersecano al baricentro, mentre le altitudini si intersecano all'ortocentro.
• L'ortocentro può trovarsi all'interno o all'esterno dell'area del triangolo, ma il baricentro si trova sempre all'interno dell'area del triangolo.
