La differenza fondamentale tra la barra di Lorentz e la barra di Coulomb è che la barra di Lorentz è correlata allo spazio di Minkowski, mentre la barra di Coulomb è correlata allo spazio euclideo.
In genere, lo spazio di Minkowski è uno spazio vettoriale reale 4D (quadridimensionale). Questo è dotato di una forma bilineare simmetrica non degenerata. Si verifica anche nello spazio tangente in ogni punto dello spaziotempo. Lo spazio euclideo, d' altra parte, è un fondamentale nella geometria classica. È uno spazio 3 D (tridimensionale).
Cos'è l'indicatore Lorentz?
Lorentz gauge è un fissaggio parziale del potenziale vettore elettromagnetico. Questo concetto è stato descritto per la prima volta da Ludwig Lorenz. Questo termine ha principalmente le sue applicazioni nell'elettromagnetismo. In generale, possiamo utilizzare il gauge di Lorentz in elettromagnetismo per il calcolo dei campi elettromagnetici dipendenti dal tempo attraverso i relativi potenziali.
Figura 01: Spazio Minkowski
In origine, quando l'opera di Ludwig Lorenz fu pubblicata, Maxwell non la accolse bene. Successivamente, ha eliminato la forza elettrostatica di Coulomb dalla sua derivazione dell'equazione dell'onda elettromagnetica. Questo perché stava lavorando a Coulomb gauge. Ancora più importante, l'indicatore di Lorentz è correlato allo spazio di Minkowski.
Cos'è l'indicatore Coulomb?
L'indicatore di Coulomb è un tipo di indicatore che viene espresso in termini di valori istantanei dei campi e densità. È anche noto come calibro trasversale. Questo concetto è molto utile nella chimica quantistica e nella fisica della materia condensata. Possiamo definirlo usando la condizione del misuratore, o più precisamente, usando la condizione di fissaggio del misuratore.
Questo indicatore di Coulomb è particolarmente utile nei calcoli semi-classici della meccanica quantistica. Qui, il potenziale del vettore è quantizzato, ma l'interazione di Coulomb non lo è. Nell'indicatore di Coulomb, possiamo esprimere i potenziali in termini di valori istantanei dei campi e delle densità.
Figura 02: Spazio euclideo
Inoltre, le trasformazioni di indicatore possono mantenere la condizione di indicatore di Coulomb, che può essere formata con funzioni di indicatore che soddisfano il concetto. Tuttavia, in regioni lontane dalla carica elettrica del potenziale scalare, l'indicatore di Coulomb diventa zero e lo chiamiamo indicatore di radiazione. Questa radiazione elettromagnetica è stata quantizzata per la prima volta in questo indicatore.
Inoltre, l'indicatore di Coulomb ammette una naturale formulazione Hamiltoniana delle equazioni di evoluzione (riguardanti il campo elettromagnetico) del campo elettromagnetico che interagisce con una corrente conservata. Questo è un vantaggio della quantizzazione della teoria. Ancora più importante, la barra di Coulomb è correlata allo spazio euclideo.
Qual è la differenza tra l'indicatore Lorentz e l'indicatore Coulomb?
Lorentz gauge e Coulomb gauge sono due concetti importanti nella chimica quantistica. L'indicatore di Lorentz è un fissaggio parziale del potenziale vettore elettromagnetico mentre l'indicatore di Coulomb è un tipo di indicatore che si esprime in termini di valori istantanei dei campi e delle densità. Il differenza fondamentale tra l'indicatore di Lorentz e l'indicatore di Coulomb è quello l'indicatore di Lorentz è correlato allo spazio di Minkowski, mentre l'indicatore di Coulomb è correlato allo spazio euclideo. Lo spazio di Minkowski è uno spazio vettoriale reale 4D (quadridimensionale), mentre lo spazio euclideo è uno spazio 3D (tridimensionale), che è anche un elemento fondamentale della geometria classica.
Di seguito è riportato un riepilogo della differenza tra indicatore Lorentz e indicatore Coulomb in forma tabellare per un confronto affiancato.
Riepilogo – Indicatore Lorentz vs Indicatore Coulomb
Possiamo distinguere l'indicatore Lorentz e l'indicatore Mikowskin a seconda delle dimensioni. Il differenza fondamentale tra indicatore di Lorentz e indicatore di Coulomb è quello l'indicatore di Lorentz è correlato allo spazio di Minkowski, mentre l'indicatore di Coulomb è correlato allo spazio euclideo. Lo spazio di Minkowski è uno spazio vettoriale reale 4D (quadridimensionale), mentre lo spazio euclideo è un elemento fondamentale della geometria classica ed è uno spazio 3D (tridimensionale).
