Assiomi vs Postulati
Basato sulla logica, un assioma o postulato è un'affermazione che è considerata di per sé evidente. Si presume che sia gli assiomi che i postulati siano veri senza alcuna prova o dimostrazione. Fondamentalmente, qualcosa che è ovvio o dichiarato vero e accettato ma non ha prove per ciò, è chiamato assioma o postulato. Assiomi e postulati servono come base per dedurre altre verità.
Gli antichi greci riconobbero la differenza tra questi due concetti. Gli assiomi sono presupposti evidenti, che sono comuni a tutti i rami della scienza, mentre i postulati sono legati alla scienza particolare.
Assiomi
Aristotele da solo usava il termine “assioma”, che deriva dal greco “assioma”, che significa “ritenere di valore”, ma anche “richiedere”. Aristotele aveva altri nomi per gli assiomi. Li chiamava “le cose comuni” o “opinioni comuni”. In matematica, gli assiomi possono essere classificati come "assiomi logici" e "assiomi non logici". Gli assiomi logici sono proposizioni o affermazioni, che sono considerate universalmente vere. Assiomi non logici a volte chiamati postulati, definiscono proprietà per il dominio di una specifica teoria matematica o affermazioni logiche, che vengono utilizzate in deduzione per costruire teorie matematiche. “Cose che sono uguali alla stessa cosa, sono uguali tra loro” è un esempio di un noto assioma stabilito da Euclide.
Postulati
Il termine “postulare” deriva dal latino “postulare”, verbo che significa “richiedere”. Il maestro ha chiesto ai suoi allievi di argomentare su certe affermazioni su cui avrebbe potuto basarsi. A differenza degli assiomi, i postulati mirano a catturare ciò che è speciale in una particolare struttura. “È possibile tracciare una retta da qualsiasi punto a qualsiasi altro punto”, “È possibile produrre una retta finita in modo continuo su una retta” e “È possibile descrivere una circonferenza con qualsiasi centro e qualsiasi raggio” sono alcuni esempi di postulati illustrati da Euclide.
Qual è la differenza tra assiomi e postulati?
• Un assioma generalmente vale per qualsiasi campo della scienza, mentre un postulato può essere specifico in un campo particolare.
• È impossibile provare da altri assiomi, mentre i postulati sono dimostrabili da assiomi.
