Parametro e statistica
Considera queste domande; qual è il reddito medio di una persona nel tuo paese, qual è l' altezza media delle donne nel mondo e qual è il peso medio delle uova prodotte da alcune razze di pollame? È impossibile fare un sondaggio che includa tutti gli argomenti di interesse. Nel primo caso sono tutte le persone del tuo paese, nel secondo tutte le donne del tuo mondo e nel terzo tutte le uova prodotte da quella razza di pollame. Questo set più grande contenente tutti gli elementi è noto come la popolazione nel gergo delle statistiche.
Tuttavia, scegliendo un numero limitato di elementi dalla popolazione in modo tale da rappresentare tutti gli altri, possiamo dedurre le proprietà della popolazione analizzando il sottoinsieme. Questo sottoinsieme della popolazione è noto come campione. Le misure delle statistiche descrittive vengono utilizzate per riassumere e spiegare le principali caratteristiche della popolazione.
Ulteriori informazioni sul parametro
Una misura descrittiva (come media, moda o mediana) di una popolazione è nota come parametro. Esprime numericamente il valore di un attributo riassumendo i dati disponibili. Come indicato in precedenza, è impossibile considerare i valori per attributo sull'intera popolazione. Pertanto, il campione viene utilizzato per calcolare le misure e quindi dedurle nella popolazione.
Tuttavia, in casi eccezionali, come un censimento completo e test standardizzati, i parametri sono calcolati dalla popolazione.
Nella teoria della probabilità classica, un parametro è una costante, ma ha un "valore sconosciuto", che è determinato dalle stime basate su campioni. Nella moderna probabilità bayesiana, i parametri sono variabili casuali e la loro incertezza è descritta come una distribuzione.
Ulteriori informazioni sulle statistiche
La statistica è una misura descrittiva del campione. A differenza del parametro, i valori del campione sono calcolati dal campione casuale ottenuto dalla popolazione. Più formalmente, è definito in funzione del campione, ma indipendente dalla distribuzione del campione.
Nell'inferenza, le statistiche fungono da stimatore per i parametri. La media campionaria, la varianza campionaria e la deviazione standard, i quantili come quartili e percentili e le statistiche sugli ordini come massimo e minimo appartengono tutti alla categoria delle statistiche di un campione.
L'osservabilità delle statistiche è un fattore importante che separa le statistiche dal parametro. In una popolazione, il parametro non è direttamente osservabile, ma in un campione la statistica è facilmente osservabile, il più delle volte uno o due calcoli di distanza. Inoltre, le statistiche hanno proprietà importanti come completezza, sufficienza, coerenza, imparzialità, robustezza, convenienza computazionale, bassa varianza e l'errore quadratico medio è minimo.
Qual è la differenza tra parametro e statistica?
• Il parametro è una misura descrittiva della popolazione e la statistica è una misura descrittiva di un campione.
• I parametri non sono direttamente calcolabili, ma le statistiche sono calcolabili e direttamente osservabili.
• I parametri sono dedotti (dedotti) dalle statistiche e le statistiche fungono da stimatore per il parametro della popolazione. (La media campionaria (x ̅) funge da stimatore per la media della popolazione µ)
• In parametro, i valori non sono necessariamente uguali ai valori campione, ma approssimativi.
